Como funciona
Por que juros compostos são a única matemática que importa no longo prazo
Juros simples crescem de forma linear. Juros compostos crescem exponencialmente porque rendem sobre os juros já acumulados. Em 10 ou 20 anos, a diferença é gigante — por isso "tempo investido" é a alavanca mais confiável do poupador comum.
A fórmula
A = P × (1 + r/n)^(n×t)
- A — montante final (principal + juros).
- P — principal inicial.
- r — taxa anual em decimal (5% → 0,05).
- n — capitalizações por ano (anual = 1, mensal = 12, diária = 365).
- t — tempo em anos.
Exemplos
£10.000 a 5% por 10 anos, capitalização anual
A = 10.000 × 1,05^10 = £16.289.
Juros: £6.289.
Mesmo valor, capitalização mensal
A = 10.000 × (1 + 0,05/12)^120 ≈ £16.470.
A capitalização mensal adiciona cerca de £181 sem mudar a taxa nominal.
Com aporte mensal de £200
Começando com £10.000 e aportando £200/mês a 5% por 10 anos: saldo final ≈ £47.500 — £24.000 em aportes e £13.500 em juros. O hábito vence o lump sum.
Regra dos 72
Divida 72 pela taxa anual para estimar em quantos anos seu dinheiro dobra.
| Taxa | Dobra em ~ | Anos exatos |
|---|---|---|
| 3% | 24 anos | 23,4 |
| 5% | 14,4 anos | 14,2 |
| 7% | 10,3 anos | 10,2 |
| 10% | 7,2 anos | 7,3 |
ISA: juros compostos sem peso tributário
No UK, o ISA (Individual Savings Account) isenta do imposto de renda e do capital gains os rendimentos internos. O limite anual é £20.000 em 2025/26, divisível entre Cash, Stocks & Shares, Lifetime e Innovative Finance ISA.
No longo prazo, proteger os ganhos do imposto potencializa a capitalização. 5% líquido dentro do ISA reinveste tudo no próximo período; fora, o higher-rate taxpayer pode perder até 40% ao ano.
O que a fórmula não captura
- Inflação — 5% nominal com inflação de 3% é 2% real.
- Taxas — plataformas, fundos e assessores consomem crescimento. 1% ao ano por 25 anos a 6% bruto corta ~20% do montante final.
- Volatilidade — retornos reais variam; a ordem dos anos importa perto da aposentadoria.
- Mudanças tributárias — regras de ISA, dividendos e limites mudam.
Estratégias práticas
- Comece cedo — £100/mês aos 25 supera £200/mês aos 45 até a aposentadoria.
- Automatize — débito automático e salary sacrifice neutralizam a falta de disciplina.
- Aproveite o matching do empregador — retorno instantâneo de 100% antes mesmo de capitalizar.
- Use os wrappers tributários — ISA e pensão têm limite anual "use ou perca".